Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между
четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?
Вот авторское решение, которое бесит:
Два арбуза режутся пополам, а третий – на 4 части. Каждому достаётся одна половинка и одна четвертинка.
А вот моё решение:
Каждый ребёнок должен получить три четверти арбуза. Если хотя бы один арбуз оставить целым, то он достанется кому-то из детей и условие задачи будет нарушено. Следовательно, разрезов не менее трёх. Пример для трёх разрезов: каждый из арбузов разрезать на две части в отношении один к трём.
Получается, в авторском решении разрезов больше? Или я снова чего-то не понимаю?
@Казвертеночка: арбуз (шар) режется по большому кругу или его части. Тогда для выделения одной трети надо будет делать два разреза. Итого получится много. К слову сказать, на 4 части арбуз режется двумя плоскими разрезами.
Здесь, конечно, правила чётко не прописаны, но такую задачу и не надо превращать в "формальную систему". Для меня здесь всё более или менее однозначно. И если это уровень 5-го класса, то строгое логическое доказательство оптимальности также не принято давать.
@falcao, а разве нельзя сегмент от арбуза отрезать?
@Казвертеночка: от шара -- можно, но слово "арбуз" порождает другое толкование, когда его режут стандартно. Сегмент ведь может состоять из одной корки :)