$$y=\pm 5((1\pm ((x+5)/10)^{1/2})/2)^{1/2}$$

задан 14 Июн '13 18:37

изменен 15 Июн '13 15:47

Angry%20Bird's gravatar image


9125

А что значат здесь плюсы и минусы? Имеется в виду, что надо нарисовать два графика? Где у одного сначала $%+$%, потом $%-$%, а у второго наоборот?

(14 Июн '13 18:54) falcao

да 4 графика+-,++,-+,--

(14 Июн '13 19:04) рикитир

это я выразил из системы:x=5cos4ф и y=5sinф ,может вы по другому выразите и полегче будет функция..

(14 Июн '13 19:18) рикитир

Теперь происхождение графиков стало понятно. Здесь можно убрать множитель 5, так как это соответствует переходу к другому масштабу обеих осей -- так будет проще. Ещё хотелось бы уточнить: какая информация требуется о графиках? Если на уровне возрастания/убывания и выпуклости/вогнутости, то построить будет сравнительно просто. Ещё можно применить такой приём: $%x$% через $%y$% выражается явно, а график обратной функции получается отражением относительно прямой $%y=x$%.

(14 Июн '13 19:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Схема такая: изменяя масштаб по осям, рассматриваем $%x$% вместо $%x/5$% и $%y$% вместо $%y/5$%. Тогда $%x=\cos4\varphi$%, $%y=\sin\varphi$%. При этом $%x$% выражается через $%y$% однозначно: $%x=2\cos^2 2\varphi-1=2(1-2\sin^2\varphi)^2-1=2(1-2y^2)^2-1=1-8y^2+8y^4$%. Такой график на отрезке $%y\in[-1;1]$% строится совсем легко. Производная имеет очень простой вид, и все точки экстремума, выпуклости/вогнутости и прочее сразу находятся. График имеет форму, напоминающую букву $%{\cal W}$%, если ось $%x$% направить вверх. У этого графика, симметричного относительно вертикальной оси, есть четыре монотонных участка. Именно они и будут соответствовать разному выбору знаков у обратной функции. То есть, после разворота осей, все четыре графика уже нарисованы. Остаётся лишь увеличить масштаб по каждой из осей в 5 раз (то есть на месте 1 теперь будет 5).

ссылка

отвечен 14 Июн '13 20:03

спасибо ))

(15 Июн '13 6:14) рикитир
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×154

задан
14 Июн '13 18:37

показан
973 раза

обновлен
15 Июн '13 6:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru