логика - Доказать секвенцию тремя методами

Для метода резолюций прежде всего необходимо привести всё к дизъюнктивному виду в левой части секвенции. Отрицание я буду обозначать символом $%\neg$%, т. к. я не нашёл в TEX символа, используемого вами.

$%A \lor C, \neg C \lor D,\neg A \lor \neg D,\neg B\lor\neg C,\neg A\lor B,A\lor B\vdash A \,\&\,B$%.

Теперь нам надо перенести конъюнкцию в левую часть. Мы пытаемся доказать, что если левая часть истинна, то правая тоже истинна. В левую часть переносится со знаком отрицания и работает закон де Моргана.

$%A \lor C, \neg C \lor D,\neg A \lor \neg D,\neg B\lor\neg C,\neg A\lor B,A\lor B,\neg A\lor \neg B\vdash 0$%.

Теперь мы можем применить метод резолюций, который заключается в том, что мы производим всевозможные склейки $%X\lor A,Y\lor \neg A\vdash X\lor Y$%.

В конце концов должно получиться конъюнктивное противоречие.