Найти радиус сходимости R и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость и абсолютную сходимость в концах интервала сходимости.

Вот сам ряд:

$%\frac{\sqrt[3]{2n + 1} - \sqrt[3]{2n - 1}}{\sqrt{n}}$%

задан 29 Апр 20:25

изменен 29 Апр 22:35

x-y=(x^3-y^3)/(x^2+xy+y^2)

Член ряда эквивалентен 1/n^{7/6}. Радиус сходимости 1 (так как n^{1/n}->1). Ввиду 7/6 > 1, степенной ряд сходится на концах отрезка.

(29 Апр 20:36) falcao
1

Какая прелесть написана. У Вас ряд что -- из одних нулей состоит?

(29 Апр 20:36) caterpillar

@caterpillar: я даже не увидел, что кубические корни там одинаковые :) Принял второй за 2n-1.

(29 Апр 20:57) falcao

@falcao, скорее всего, Вы верно протелепатили)

(29 Апр 20:59) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×757
×419
×33

задан
29 Апр 20:25

показан
79 раз

обновлен
29 Апр 22:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru