С помощью т. Ейлера найти 2 последние цифры числа 98^100. Как здесь использовать т. Ейлера ?

задан 29 Апр 22:52

1

Нужно найти значение по модулю 100. Для этого достаточно найти значения по модулю 4 и 25. По модулю 4 это 0. По модулю 25, число 98 сравнимо с -2 и взаимно просто с 25. Поэтому применима теорема Эйлера в форме a^{ф(25)}=1(mod 25). Поскольку 100 делится на 20, мы получаем 1.

Число имеет вид 25k+1 и делится на 4. Это 76.

(29 Апр 23:17) falcao

@Teodor-Abarz..., всё-таки фамилия этого великого математика начинается с буквы "Э", а не "Е"... исправьте, пожалуйста, заголовок...

(30 Апр 0:07) all_exist
1

@all_exist: Эйлеру в этом смысле больше повезло, а вот Евклид часто по-старому до сих пор пишется как Эвклид :)

(30 Апр 0:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×370
×5

задан
29 Апр 22:52

показан
130 раз

обновлен
30 Апр 0:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru