У меня есть функция`z^2*e^(z^3).

Да, можно разложить функцию, выделить мнимые и действительные части.. так сказать-проверить условия "в лоб".

Но мне не нравится этот способ.. функция не удобная-трудоемкий процесс, да еще и не красивые.

Когда то слышал о более элегантном решении моей проблемы, но к сожалению забыл как это делается.

Помогите, пожалуйста, найти лучший путь, чем считать все на прямую.

задан 21 Июн '13 22:48

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно предложить такое действие: проверить, что если условие Коши -- Римана выполнено для пары функций $%(u_1,v_1)$%, а также для $%(u_2,v_2)$%, то оно выполнено и для пары $%(u,v)$%, где $%u=u_1u_2-v_1v_2$% и $%v=u_1v_2+u_2v_1$% (все функции здесь зависят от $%x$%, $%y$%). Аналогичную проверку можно осуществить для экспоненты, переходя от $%(u,v)$% к $%(e^u\cos v,e^u\sin v)$%. Так можно получить результат ценой не слишком длинных вычислений, но вообще-то не очень понятна необходимость подобных проверок, коль скоро есть общие факты на этот счёт.

ссылка

отвечен 22 Июн '13 0:39

Проверку надо для типового расчета(это часть задания). Спасибо за ответ! пробую сделать:)

(22 Июн '13 13:16) Андрей Алексеев
10|600 символов нужно символов осталось
2

Для любой элементарной функции условия Коши-Римана выполняются (без доказательства этого факта невозможно само определение элементарных функция от комплексного аргумента). Для любой комбинации или суперпозиции таких функций выполнение условий Коши-Римана остается в силе.

ссылка

отвечен 22 Июн '13 15:10

изменен 22 Июн '13 21:54

Здесь ставится вопрос о неком "альтернативном" способе. То, что Вы описали, я воспринимаю как основной способ: именно так всё и делается в теории. Видимо, тут имеется в виду какое-то другое задание, связанное с непосредственными проверками -- подобно тому, как иногда требуется вычислить значение предела, исходя только из определения.

(22 Июн '13 17:02) falcao

Ну, это был вопрос от студента, поэтому, я думаю, не стоит так уж буквально воспринимать его формулировку. Мне кажется, он имел в виду именно то, что я написал.

(22 Июн '13 21:54) Андрей Юрьевич

@Андрей Юрьевич: вполне возможно, что Вы правы. Но тут очень трудно угадать, что считается априори очевидным, а что нет :)

(22 Июн '13 22:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,825
×363
×338
×200

задан
21 Июн '13 22:48

показан
1056 раз

обновлен
22 Июн '13 22:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru