-1

В основании призмы $%ABCDA_1B_1C_1D_1$% лежит ромб $%ABCD$% со стороной 3 и углом $%\angle ABD=30^{\circ}$%. Через вершины $%D$%, $%C$%, $%B$%, $%B_1$%, $%A_1$%, $%D_1$% проходит сфера.

a) Найти площадь сечения сферы плоскостью, проходящей через точки $%A$%, $%C$%, $%D$%. 

б) Найти $%\angle C_1AB$%.

задан 5 Май 14:05

10|600 символов нужно символов осталось
1

По-моему, это не совсем серьёзная задача в том смысле, что она требует только "переваривания" условия, а решать тут фактически нечего.

Понятно, что острый угол ромба равен 60 градусам, то есть ромб состоит из двух правильных треугольников. Точка A равноудалена от B, C, D и лежит в сечении сферы плоскостью ABCD. Значит, площадь сечения равна 9п, так как радиус равен 3.

Центр сферы O перпендикулярно проектируется в точку плоскости ABCD, равноудалённую от B, C, D. Это точка A. Аналогично, он проектируется в точку C1 плоскости A1B1C1D1. Ввиду того, что основания параллельны, прямые OA и OC1 совпадают, то есть O принадлежит AC1. Эта прямая перпендикулярна обоим основания. В частности, прямой AB, то есть угол из пункта б) прямой.

ссылка

отвечен 6 Май 3:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×513

задан
5 Май 14:05

показан
128 раз

обновлен
6 Май 3:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru