В основании пирамиды MABC лежит прямоугольный треугольник. Боковое ребро MB перпендикулярно плоскости основания и AC=BC=MB=a. На ребре AB взята точка D - середина этого ребра, а в грани MBC взята точка P - центр этой грани. Постройте прямую, проходящую через точку P, параллельно прямой MD и найдите расстояния от точки пересечения этой прямой с плоскостью основания до следующих точек: а) С б) А в) L-c середины ребра AC

задан 22 Июн '13 23:31

изменен 28 Июн '13 14:18

falcao's gravatar image


171k1531

1

@Amalia, что здесь означает "центр грани" ? Центр тяжести треугольника (т.е. точка пересечения его медиан), или - ?
( и если придираться.. то это скорее "стереометрия" - а не "планиметрия".)

(22 Июн '13 23:53) ЛисаА

Именно центр тяжести

(23 Июн '13 13:31) Amalia
10|600 символов нужно символов осталось
2

Если правильно, что "центром грани" назван центр тяжести треугольника (точка пересечения медиан треугольника), - то задача вроде простая..
@Amalia, 1) Если треугольник прямоугольный, и сказано, что $%AC = BC$%, - то какой угол - прямой ? (что будет катетами, что гипотенузой ?)
2) Если $%P$% -точка пересечения медиан в трег-ке $%MBC$% - то проведите медиану $%ME$%, соотв-но получите $%ED$%- среднюю линию треугольника $%ABC$%, и можно будет говорить, что через прямую $%MD$% и точку $%P$% провели плоскость - $%MDE$%; остается в этой плоскости через точку $%P$% провести прямую $%PK$% параллельную $%MD$% (пусть точка $%K$% - пересечение $%PK$% с плоскостью $%ABC$%). В каком отношении делятся медианы точкой пересечения ? И тогда каким будет отношение отрезков $%DK$% и $%KE$% ?
3) Если про точку $%K$% уже "все знаем" - то дальше задача "в плоскости" ( и тоже вроде не сложно..)

P.S. Только может, "центр грани" - это вообще не центр тяжести ? А то условие "ребро $%MB$% перпендикулярно плоскости основания" (и $%MB = a$%) становится не нужным.. =(
Перепроверить бы вообще условие..

ссылка

отвечен 23 Июн '13 0:13

изменен 23 Июн '13 0:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×392

задан
22 Июн '13 23:31

показан
983 раза

обновлен
28 Июн '13 14:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru