Нужно найти все самосопряженные нильпотентные преобразования.

Как это возможно сделать?

задан 10 Май 4:54

изменен 10 Май 4:55

В каком пространстве происходит дело, над каким полем?

(10 Май 13:33) falcao
2

Я думаю, что если это дело рассматривается над $%C$% в конечномерном пространстве, то единственное такое преобразование -- нулевое.

Так как у самосопряженного оператора существует базис из СВ, то действие оператора достаочно рассматривать только на них. Так как $%A \xi = \lambda \xi$% и, в силу нильпотентности, $%A^m = 0$% для некоторого $%m$%, то $%\lambda = 0$%. Значит, все СЧ нулевые, оператор нулевой.

(10 Май 15:06) no_exception
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,490
×415
×80

задан
10 Май 4:54

показан
142 раза

обновлен
10 Май 15:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru