|
Нужно найти все самосопряженные нильпотентные преобразования. Как это возможно сделать? задан 10 Май '20 4:54 
KappaGolden |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Май '20 4:54
показан
237 раз
обновлен
10 Май '20 15:06
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
В каком пространстве происходит дело, над каким полем?
Я думаю, что если это дело рассматривается над $%C$% в конечномерном пространстве, то единственное такое преобразование -- нулевое.
Так как у самосопряженного оператора существует базис из СВ, то действие оператора достаочно рассматривать только на них. Так как $%A \xi = \lambda \xi$% и, в силу нильпотентности, $%A^m = 0$% для некоторого $%m$%, то $%\lambda = 0$%. Значит, все СЧ нулевые, оператор нулевой.