|
Задали в вузе никак не могу разобраться, помогите пожалуйста решить и понять! Построить множество всех функций, зависящих от переменных x, y и принадлежащих замыканию множества {x ⇔ y, x ∨ y} задан 11 Май '20 16:52 
BigFox1 |
|
Обе функции <=> и V сохраняют 1, то есть принадлежат классу T1. Известно, что они порождают этот класс (в смысле замыкания), так как T0 порождается суммой и произведением (полиномы Жегалкина без свободного члена), а T1 -- двойственными функциями, то есть эквивалентностью и дизъюнкцией. Получается задача перечисления функций от x,y из класса T1. Их ровно половина от всех, то есть 8 штук. Принадлежность T1 видна по таблице. В принципе, их нетрудно перечислить "поимённо". Это будут 1, x, y, x&y, xVy, x<=>y, x=>y, y=>x. отвечен 11 Май '20 19:49 
falcao |