Помогите пожалуйста! Вычислить пределы функций, с помощью эквивалентных бесконечно малых. $$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{e^{\sin{\left(2 x \right)}} - e^{\tan{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(\frac{2 x}{\pi} \right)}}\right)$$

задан 13 Май 9:41

изменен 13 Май 9:42

Вынесите одну из экспонент за скобку -- в скобках получится использовать эквивалентность экспоненты. Подлогарифмическую дробь представьте в виде 1+(2x/п-1) -- и тоже используйте эквивалентность. Дальше будут уже тождественные преобразования.

(13 Май 10:03) caterpillar

@Фазилат: удобно предварительно сделать замену x=п/2-t. Числитель запишем как (e^{sin(2t)-1)-(e^{-tan(2t)}-1). Отсюда видно, что он эквивалентен 4t. Знаменатель ln(1-2t/п)~-2t/п. В пределе -2п.

(13 Май 13:33) falcao

Это просто гениально, спасибо огромное. Я уже совсем замучилась с этим примером

(13 Май 16:44) Фазилат
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×649
×131

задан
13 Май 9:41

показан
56 раз

обновлен
13 Май 16:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru