функциональный-анализ - Сопряженное пространство

Двигаться в ту же сторону, что и при доказательстве $%l_p^\ast=l_q$%. Только тут функционал будет задаваться элементом $%y=(2^\frac{1}{3}y_i)\in l_{3/2}$%.

Я не понял, не могли бы Вы пожалуйста поподробнее обьяснить?

Подробнее см. Люстерник, Соболев "Элементы функционального анализа", параграф "Общий вид линейных функционалов в некоторых функциональных пространствах". Находите там про $%l_p$% и повторяете доказательство для случая $%l_3$%, выбирая второй вектор так, как я описал выше. Либо, берёте обоснование из своего конспекта и делаете аналогично. Нет смысла тут это расписывать.