Помогите решить 4 и 5 задания, пожалуйста

alt text

задан 27 Июн '13 18:32

изменен 27 Июн '13 22:59

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

4) Воспользуемся тем, что $%X\setminus Y=X\bar{Y}$%, где пересечение будет обозначать как произведение. Тогда $%B\setminus C=B\bar{C}$%, а $%\overline{A\cap B}=\bar{A}\cup\bar{B}$% ввиду закона де Моргана. Тогда $$\overline{A\cap B}\setminus(B\setminus C)=(\bar{A}\cup\bar{B})\overline{B\bar{C}}=(\bar{A}\cup\bar{B})(\bar{B}\cup C)=\bar{A}C\cup\bar{B}.$$ Далее, $$\overline{A\cap C\cup B}=\overline{AC}\bar{B}=(\bar{A}\cup\bar{C})\bar{B}=\bar{A}\bar{B}\cup\bar{B}\bar{C}.$$ Второе из множеств содержится в $%\bar{B}$%, а потому объединением обоих множеств будет $%\bar{A}C\cup\bar{B}$%.

5) Здесь всё преобразуется аналогично, с учётом того, что $%X\to Y$% заменяется на $%\neg{X}\vee Y$%, а эквиваленция $%X$% и $%Y$% есть $%X\&Y \vee \neg{X}\&\neg{Y}$%. В итоге должно получиться $%\neg{A}\&\neg{B}\&\neg{C}\vee A\&B$%. Из этой ДНФ видно, что формула выполнима, но не является тождественно истинной.

ссылка

отвечен 27 Июн '13 21:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×811

задан
27 Июн '13 18:32

показан
461 раз

обновлен
27 Июн '13 21:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru