Пусть $$ \varphi : R \rightarrow \mathbb{Z}$$ - гомоморфизм колец, не равный тождественно нулю. Докажите, что кольцо R неизоморфно никакому кольцу вычетов $$\mathbb{F}_q[x]/(f)$$ кольца многочленов над конечным полем по модулю идеала (f).

задан 15 Май 3:38

Вопрос кажется несколько странным. Если образ 1 равен целому числу k, то в поле характеристики q образ 0=q равен qk, откуда k=0. если единица кольца перешла в 0, то и всё кольцо перейдёт в 0.

(15 Май 4:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,481
×151
×101
×66
×16

задан
15 Май 3:38

показан
48 раз

обновлен
15 Май 4:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru