Помогите найти, пожалуйста, все гомоморфизмы Z4->Z3

задан 18 Май 13:31

Такая задача является типовой, но здесь устно даётся ответ, так как 4 и 3 взаимно просты. Гомоморфизм только единичный.

(18 Май 13:39) falcao

а почему именно так и как он должен выглядеть?

(18 Май 13:43) INNDRVN

x^4=1 в группе порядка 4

ф(x)^4=1

ф(x)^3=1 в группе порядка 3

=> ф(x)=1 для любого x

(18 Май 14:03) falcao

а если у нас было бы не Z3, a Z2

(18 Май 14:09) INNDRVN

Есть общий факт: из Z_m в Z_n имеется ровно d гомоморфизмов, где d=НОД(m,n). Это всё многократно было на форуме -- можете найти через поиск. Из Z4 в Z2 будет 2 гомоморфизма.

(18 Май 14:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,452

задан
18 Май 13:31

показан
37 раз

обновлен
18 Май 14:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru