Написать разностную схему второго порядка аппроксимации для задачи в единичном квадрате $$-\Delta u=f $$ $$\frac{\partial u}{\partial n} | _{x=0} =0 $$ $% u=0$% на других сторонах границы

задан 21 Май 18:28

изменен 21 Май 18:29

М-да, комменты недолго продержались и снова рухнули.

Оператор Лапласа аппроксимируется стандартно, центральными вторыми разностями, что автоматически имеет второй порядок. Производная по нормали равна просто $%-u_x(0,y)$%, поскольку внешняя внешняя нормаль тут -- это вектор $%(-1,0)$%. Таким образом, надо только аппроксимировать эту производную со вторым порядком. Такая аппроксимация тоже известна -- это будет $%\dfrac{-u_{2n}+4u_{1n}-3u_{0n}}{2h}$%, где $%n$% -- это индекс изменения переменной $%y$%.

(21 Май 18:35) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×107

задан
21 Май 18:28

показан
41 раз

обновлен
22 Май 12:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru