арифметика - О понятии "арифметическая операция"

Вопросы для модератора Expert, которому не нравится, что меня интересует мнение русских математиков.

Вопрос 1.

Пусть:

• $%\mathbb{B}$% - множество булевых чисел, то есть $%\mathbb{B} = \{0, 1\}$%,
• отображение $%\otimes : \mathbb{B}^{2} \mapsto \mathbb{B}$%, именуемое, например, протоумножением, задано высказыванием $%0 \otimes 0 = 0 \ \wedge \ 0 \otimes 1 = 0 \ \wedge \ 1 \otimes 0 = 0 \ \wedge \ 1 \otimes 1 = 1$%
• отображение $%\oplus : \mathbb{B}^{2} \mapsto \mathbb{B}$%, именуемое, например, протосложением, задано высказыванием $%0 \oplus 0 = 0 \ \wedge \ 0 \oplus 1 = 1 \ \wedge 1 \ \oplus 0 = 1 \ \wedge \ 1 \oplus 1 = 0$%

Верно ли, что вышеупомянутые протоумножение и протосложение принадлежат к множеству бинарных (2-арных) арифметических операций?

Вопрос 2.

Пусть:

• $%\mathbb{B}$% - множество булевых чисел,
• отображение $%\neg : \mathbb{B} \mapsto \mathbb{B}$%, именуемое, например, функцией Де Моргана, задано высказыванием $% \neg 0 = 1 \ \wedge \ \neg 1 = 0$%
• отображение $%! : \mathbb{B} \mapsto \mathbb{B}$%, именуемое, например, функцией Жегалкина, задано высказыванием $%0! = 1 \ \wedge \ 1! = 1$%

Верно ли, что вышеупомянутые функции принадлежат к множеству yнарных (1-арных) арифметических операций?