$$ \int\frac{\sqrt{(x+1)(x+2)}}{2x^3+9x^2+15x+9}\,dx $$

задан 22 Май 14:57

изменен 22 Май 16:02

falcao's gravatar image


250k23548

@falcao, так тут это дело под корнем же. Такой крокодил вообще возьмётся?

(22 Май 15:08) caterpillar

корень только в числители, неверно забита формула

(22 Май 15:11) anastasiaphg

Здесь напрашивается замена y=2x+3, после чего интеграл упрощается. Но потом, если верить мат. пакетам, в ответе получаются эллиптические функции.

(22 Май 15:15) falcao

@caterpillar: я сначала вообще не видел квадратного корня. Подумал, что там интеграл от рациональной функции.

(22 Май 16:01) falcao

@anastasiaphg: если корень только в числителе, то интеграл хорошо вычисляется. Нужно сделать несколько замен. Сначала y=2x+3. Потом домножаем числитель и знаменатель на y. Всё выразится через z=y^2 после занесения под дифференциал. Функция будет равна sqrt(z-1)/(z(z+3)). Здесь можно взять t=sqrt(z-1), будет t^2/((t^2+1)(t^2+4), и это легко разложится на простейшие дроби.

(22 Май 16:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,652
×1,260

задан
22 Май 14:57

показан
32 раза

обновлен
22 Май 16:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru