На ребрах СС1 и АД правильной четырехугольной призмы взяты соответственно точки P и Q - середины этих ребер АВ=а, АА1=3а. Найти расстояние от дочки Д1 до следующих точке: а) А1Р б) В1Р в) РQ

задан 2 Июл '13 16:27

Проверьте, пожалуйста, условие. Здесь очень много опечаток, а также есть несовпадение: в пунктах а) - в) указаны не точки, а прямые. Если речь должна идти о расстоянии от точки $%D_1$% до каждой из трёх прямых, то задачу можно решить координатным методом, с использованием общей формулы для нахождения расстояния от точки до прямой.

(2 Июл '13 18:57) falcao

вот, расстояние от точки Д1 до прямых. ошибок в условии нет. можете помочь? какие тут координаты точек?

(2 Июл '13 19:05) Amalia

Координаты точек будут зависеть от выбора системы. Проще всего взять начало координат в точке $%D_1$%, а потом выбрать три оси -- скажем, $%D_1C_1$%, $%D_1A_1$% и $%D_1D$%. Поскольку тут всё прямоугольное, и длины рёбер известны, то координаты всех вершин сразу же имеются в наличии. Для середин отрезков всё получается так же просто.

(2 Июл '13 19:18) falcao

может решите тогда?

(2 Июл '13 19:43) Amalia

Вы хотите научиться решать, или у Вас какие-то другие цели? Эта задача чисто рутинно-вычислительная, и решать её для себя мне было бы неинтересно -- в отличие от какой-нибудь олимпиадной. А научить решать я, конечно, могу.

(2 Июл '13 20:21) falcao

ну помогите мне тогда, как вычислить координаты, тут же надо расстояние вычислить, как это сделать?

(2 Июл '13 20:26) Amalia

Вы поняли, как я предложил выбрать систему координат? Если да, то скажите, координаты какой из точек в этой системе Вы затрудняетесь найти. Я тогда покажу, как это сделать.

(2 Июл '13 20:47) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%D_1B_1=a\sqrt2, DQ=\sqrt{a^2+\frac94a^2}=\frac{a\sqrt{13}}2, PB_1=A_1P=\sqrt{9a^2+\frac{a^2}4}=\frac{a\sqrt{37}}2,$%

$%PQ=\frac{A_1B}2=\frac{\sqrt{9a^2+a^2}}2=...,D_1P=\sqrt{A_1P^2+A_1D_1^2}=\sqrt{a^2+\frac{37a^2}4}=...$%

Искомые расстояния можно найти из треугольников $%D_1PA_1 , D_1PB_1 $% и $%DPQ$%. Эти расстояния высоты этих треугольников опущенниe на основния $%A_1P, B_1P$% и $%QP$% соответственно.

Вот один из алгоритмов нахождения высоты $%MH,$% произвольного треугольника $%MNK,$% если известны стороны треугольника.

  • $%cos\angle MNK=\frac{MN^2+NK^2-MK^2}{2MN\cdot NK}$%

  • $%sin\angle MNK=\sqrt{1-cos^2\angle MNK}$%

  • $% MH=MN sin\angle MNK.$%

ссылка

отвечен 2 Июл '13 20:57

изменен 2 Июл '13 23:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416

задан
2 Июл '13 16:27

показан
1387 раз

обновлен
2 Июл '13 23:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru