1. Требуется найти формулу изоморфизма между фактор-кольцами Z3[x]/(x^2+1) и Z3[y]/(y^2+y-1). Как мы видим, оба многочленов, по которым строят фактор-кольцо неприводимы над полем Z3[x], то есть гомоморфизм по аналогии с прошлым постом не построить... Есть идея сравнить таблицы умножений для этих фактор колец, но как найти формулы для изоморфизма и обратного к нему? Буду благодарен за наводку.
  2. Требуется найти все порождающие элементы в группе F9, где F9=Z3[x]/(x^2-x-1). Как известно, если в циклической конечной группе порядка n элемент а - порождающий, то остальные порождающие элементы есть степени a^k, где НОД (k,n)=1. Но как понять, как устроено F9,а потом и F9. Многочлен x^2-x-1 не иммет корней в Z3, поэтому трудно понять, чему изоморфно Z3[x]/(x^2-x-1). Есть гипотеза, что Z3[x]/(x^2-x-1) изоморфно Z3хZ3. Но непонятно, как это проверить. Спасибо.

задан 22 Май 21:14

изменен 22 Май 21:23

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 22 Май 21:54

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×55

задан
22 Май 21:14

показан
101 раз

обновлен
22 Май 21:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru