И если нет, то какая между ними разница?

задан 2 Июл '13 16:36

изменен 2 Июл '13 16:38

Я вообще не улавливаю между этими законами никакой связи.

(2 Июл '13 18:07) falcao

Все просто. Я прочитал об законе Пирса в Википедии(далеко не лучший источник, но получше не нашел). Там писалось, что это такой же основной закон логики, как закон исключения третьего, например. А всего мне известно только четыре таких закона. Я подумал, что возможно это просто другое название одного из этих законов. Но только "Закон достаточного основания" оказался кандидатом, остальные никак не могли быть законом Пирса.

(2 Июл '13 20:19) I_Robot

В "законе Пирса" нет ничего "фундаментального". Это действительно нечто наподобие "закона исключённого третьего", но в менее "прозрачной" форме. В классической логике оба закона верны; в интуиционистской -- нет. Последнее проще всего себе представить на примере исключённого третьего. Интерпретация такая: X означает не просто то, что X верно, а то, что мы умеем это доказывать. Тогда утверждение "X или не-X" будет значить, что мы умеем X доказывать, или умеем опровергать. Но это не всегда так: мы можем просто не знать ответа.

(2 Июл '13 20:26) falcao

Хороший пример красноречивей тысячи слов. Может быть приведете парочку примеров логических ошибок, связанных с законом Пирса?

(2 Июл '13 20:29) I_Robot

Никаких логических ошибок, связанных с применением "закона Пирса", быть не может, так как это тождественно-истинное утверждение (тавтология). Ошибка может быть только если мы вместо верного закона взяли какой-то похожий, который уже неверен. Вообще, "закон Пирса" есть нечто совершенно искусственное: я сомневаюсь, что кто-либо его хоть раз реально применял на практике (включая самого Пирса :))

(2 Июл '13 20:41) falcao

Ну если он не имеет никакого практического смысла, то в топку его. Нечего загружать себе голову тавтологиями вроде "Сегодня еще вчера было завтра".

(2 Июл '13 20:44) I_Robot

Все логические законы суть тавтологии -- по определению. Тут проблема не в тавтологичности, а в том, что "закон Пирса" действительно не имеет полезных применений. Какие-то другие законы имеют -- например, правило рассуждения "от противного", или правило modus ponens.

(2 Июл '13 21:35) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
1

Закон Пирса - это тавтология классической формальной логики, которая легко доказывается через таблицу истинности или тождественными преобразованиями.
Закон достаточного основания - это философский закон, постулирующий саму возможность и необходимость математических доказательств, поэтому доказать его математическими методами, вообще говоря, невозможно.

ссылка

отвечен 2 Июл '13 17:17

изменен 2 Июл '13 17:33

Кстати, насчет закона достаточного основания. Мой приятель, который знает формальную логику гораздо лучше меня, считает, что это фактически Бритва Оккама "в другой обертке". По крайней мере ни он, ни я принципиальной разницы между ними не видим. Но может быть эту разницу видите Вы?

(2 Июл '13 20:32) I_Robot

Нет, "закон достаточного основания" и "бритва Оккама" -- это разные вещи. Смысл первого закона: нельзя ничего говорить "с бухты-барахты". Смысл второго принципа -- предпочитать простые объяснения сложным. "Бритва Оккама" -- это для тех, кто уже освоил закон достаточного основания, но применяет его так "рьяно", что приводит заведомо излишний набор обоснований.

(2 Июл '13 20:37) falcao

Вот предположим, передо мной чашка с горячим чаем, от которого идет пар. Почему идет пар? Можно конечно сказать, что пар это на самом деле иллюзия Матрицы, а сам я нахожусь где-нибудь на Альдебаране в камере "снов" для особо опасных преступников. Но в конечном итоге, разве не с бухты-барахты я взял столько лишних сущностей? Да, с бухты-барахты. В конечном итоге тут все упрется в нарушение "Закона достаточного основания". Ведь в самом деле, с чего я решил, что на Альдебаране есть жизнь, что там есть Матрица, что я нахожусь в ней и т.д.?

(2 Июл '13 20:50) I_Robot

Когда проводятся рассуждения, подобными приведённым выше, то всегда строится некая "модель мира", которая, вообще говоря, совершенно произвольна. Эта деятельность находится вне рамок логики. Уже потом можно так или иначе проверять эту "модель" на адекватность. Надо также понимать, что "моделей" (то есть способов описания реальности) может быть много, и среди них не всегда есть "самая верная". Это как проекции трёхмерного тела на плоскости. Истину даёт совокупность всех таких точек зрения или "моделей", а сами они в отдельности ухватывают только часть Истины.

(2 Июл '13 21:33) falcao

Да, вне рамок логики. Но Бритва Оккама, и Закон Достаточного Основания, строго говоря, являются законами общефилософскими. Поэтому они тоже вне рамок логики. Я думаю, что возможно Бритва Оккама является более частным случаем Закона Достаточного Основания. Ведь всякий раз, когда мы вводим в теорию некую сущность, то это можно представить в виде тезиса об том, что введение данной сущности будет полезно для теории. А тут уже вступает в свои права Закон Достаточного Основания.

(2 Июл '13 21:53) I_Robot
1

Такого рода "привязка" возможна, но мне он представляется несколько искусственной. Дело вот в чём: есть критерии правильности рассуждения, а есть критерии полезности. С точки зрения логики не будет ошибкой 100 раз повторить одно и то же обоснованное утверждение. А с точки зрения полезности, этого делать не стоит. Я бы в обоих случаях говорил не о законах (которые действуют помимо нашей воли и прочего), а о принципах, которых мы считаем нужным придерживаться в каких-то видах деятельности. Строго говоря, это всё относится к методологии.

(2 Июл '13 22:22) falcao

Кстати, закон достаточного основания применим, насколько я знаю, не только в гносеологии, но и в онтологии. Там они формулируются так: "Ничто в мире не происходит без достаточного на то основания".

(2 Июл '13 23:17) Андрей Юрьевич

@Андрей Юрьевич: Да, как метафизический принцип такое дело тоже существует. Но здесь надо учитывать, что вся эта метафизика во многом устарела -- в частности, концепция "причинности" и прочего. Ведь раньше верили в то, что есть Мироздание, которое устроено по Плану, и что он в каком-то смысле "единственный", а целью познания является "разгадка" этого Плана. Но современная теория познания от такого понимания постепенно отказывается.

(2 Июл '13 23:33) falcao

Тем не менее сам принцип мне нравится - он серьезный и солидный. Кстати, по поводу Плана есть такая забавная теория: наш мир имеет не 3, не 4 и даже не 11, а бесконечное число (возможно, континуум) измерений. И когда происходит событие, имеющее несколько возможных исходов, все эти исходы реализуются, только в разных параллельных подпространствах. Т.е. все возможные реализации нашего мира существуют, в каждой реализации живут наши двойники, сделавшие в какой-то момент другой выбор (продолжу далее).

(3 Июл '13 0:06) Андрей Юрьевич

Таким образом, каждый человек обладает свободой воли - свободой выбора траектории через этот континуум измерений. Но сам мир со всеми событиями существует как данность. Такая теория примиряет детерминизм и План со свободой выбора и с осмысленностью познания.

(3 Июл '13 0:07) Андрей Юрьевич
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×22

задан
2 Июл '13 16:36

показан
1386 раз

обновлен
3 Июл '13 0:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru