Рассмотрим следующую частично рекурсивную функцию f(x) = μy (g(y) = x) = μy P(x, y),

полученную минимизацией предиката P(x, y) ⇐⇒ (g(y) = x) по переменной y, где

g(y) = система: 2y + 3, если y 6= 4; ↑, если y = 4.

Опишите функцию f(x) явно, т.е. укажите, в каких точках эта функция определена, и какое значение она принимает в каждой из таких точек.

задан 29 Май 15:02

@Severus: такая задача устно должно решаться, если знать, как устроена функция g. Но вот это вот

g(y) = система: 2y + 3, если y 6= 4; ↑, если y = 4

написано непонятно. Можно ещё догадаться, что в первом случае y не равно 4, но что такое стрелочка вверх?

(29 Май 15:10) falcao

Общий принцип здесь простой: надо знать, что мю-оператор выдаёт минимальное y, для которого выполнено условие. То есть из уравнения g(y)=x надо выразить y, если оно существует. Если таких значений несколько, то надо взять наименьшее из них.

Если g(4) тут не определена, то всё просто: 2y+3=x означает, что x нечётно, x>=3, и x не равно 11. При этих условиях f(x)=(x-3)/2.

(29 Май 15:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,468
×160
×158

задан
29 Май 15:02

показан
57 раз

обновлен
29 Май 15:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru