Стараюсь проверить по определению устойчивость решения с н.д. $% x=1, y = 0$%, получилось, что нужно проверить такое утверждение: $$ \forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0: |x - 1| < \delta, |y| < \delta \Rightarrow |x e^{-t(e^{{y^2}}-e)} - e^{(e-1)t} | < \epsilon, \forall t > 0 $$

Но не получается построить оценку, чтобы доказать неустойчивость.

задан 31 Май '20 10:37

изменен 31 Май '20 18:28

@Williams Wol...: устойчивость решения чего здесь доказывается?

Если это не существенно, а надо всего лишь подобрать оценки, то почему в конце речь идёт о неустойчивости?

(31 Май '20 15:56) falcao

Я предполагаю, что неустойчиво, но в целом да,нужно подобрать оценки.

(31 Май '20 17:32) Williams Wol...

@Williams Wol...: Вы ответили не на все мои вопросы. Что решается, и об устойчивости решения ЧЕГО идёт речь?

Если это на самом деле не важно, то отметьте этот факт, и тогда вопрос сведётся к чему-то типа равномерной непрерывности. Правда, я боюсь, что ответ тут отрицательный, а причиной является то, что при стремлении t к бесконечности, первый член разности стремится к нулю, а второй к бесконечности ввиду e-1 > 0.

(31 Май '20 17:40) falcao

Да, тут не важно, о какой устойчивости идет речь. Прощу прощения, там лишняя экспонента затесалась, теперь первый член разности тоже стремится к бесконечности и в этом сложность.

(31 Май '20 18:29) Williams Wol...

@Williams Wol..., судя по тому, что у Вас есть икс, игрек и $%t$%, Вы говорите об устойчивости системы... но тогда не понятно происхождение последнего неравенства...

(31 Май '20 19:10) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,219
×4,177
×1,181

задан
31 Май '20 10:37

показан
283 раза

обновлен
31 Май '20 19:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru