|
Стараюсь проверить по определению устойчивость решения с н.д. $% x=1, y = 0$%, получилось, что нужно проверить такое утверждение: $$ \forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0: |x - 1| < \delta, |y| < \delta \Rightarrow |x e^{-t(e^{{y^2}}-e)} - e^{(e-1)t} | < \epsilon, \forall t > 0 $$ Но не получается построить оценку, чтобы доказать неустойчивость. задан 31 Май '20 10:37 
Williams Wol... |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
31 Май '20 10:37
показан
283 раза
обновлен
31 Май '20 19:10
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Williams Wol...: устойчивость решения чего здесь доказывается?
Если это не существенно, а надо всего лишь подобрать оценки, то почему в конце речь идёт о неустойчивости?
Я предполагаю, что неустойчиво, но в целом да,нужно подобрать оценки.
@Williams Wol...: Вы ответили не на все мои вопросы. Что решается, и об устойчивости решения ЧЕГО идёт речь?
Если это на самом деле не важно, то отметьте этот факт, и тогда вопрос сведётся к чему-то типа равномерной непрерывности. Правда, я боюсь, что ответ тут отрицательный, а причиной является то, что при стремлении t к бесконечности, первый член разности стремится к нулю, а второй к бесконечности ввиду e-1 > 0.
Да, тут не важно, о какой устойчивости идет речь. Прощу прощения, там лишняя экспонента затесалась, теперь первый член разности тоже стремится к бесконечности и в этом сложность.
@Williams Wol..., судя по тому, что у Вас есть икс, игрек и $%t$%, Вы говорите об устойчивости системы... но тогда не понятно происхождение последнего неравенства...