1.Является ли частно-отрицательное суждение необращаемым?
У меня есть два разных учебника формальной логики, и в обоих утверждается, что частно-отрицательные суждения являются необращаемыми. Однако, похоже я нашел опровергающий контр-пример, в том случае, если субъект и предикат пересекаются:

Некоторые коммунисты не являются атеистами --> Некоторые атеисты не являются коммунистами

Может быть я что-то неправильно понимаю?

Кстати, если я прав, то из этого выходит интересное последствие.

В книге также написано, что частно-УТВЕРДИТЕЛЬНЫЕ суждения нельзя противопоставить предикату. И это логично, ведь при противопоставлении предикату сначала происходит превращение, при котором частно-утвердительное суждение становится частно-отрицательным, а потом обращение. Но так как частно-отрицательное суждение нельзя обратить, то тут мы уже спотыкаемся и не можем продвинуться дальше. Но если же я прав, и хотя бы в некоторых случаях частно-отрицательное суждение поддается обращению, то тогда частно-утвердительные суждения хотя бы иногда можно противопоставить предикату.

Я полагаю, что я прав в данном случае, так как я заметил одну закономерность, связанную с обращением. Если обращение выполнено верно, то отношение между понятиями, выраженное с помощью кругов Эйлера, остается прежним(хотя в случае подчинения, подчиненное понятие ,которое было субъектом, становится предикатом и наоборот. Но ИМХО, это сути не меняет). Что и имеет место в данном случае.

2.Действительно ли, что предикат в частно-отрицательном суждении ВСЕГДА распределен? Учебник это утверждает, но для меня это далеко не очевидно. Ведь если моя идея, высказанная выше, является истинной, то в случае пересечения в частно-отрицательном суждении не будет ни одного распределенного термина. Хотя в случае подчинения распределенный термин будет, но это уже другой случай.

задан 6 Июл '13 9:13

изменен 8 Июл '13 17:11

Deleted's gravatar image


126

А как насчет частно-утвердительных суждений? Ведь если мы расширим объем понятия "коммунисты", включив туда всех атеистов, то тогда суждение "некоторые коммунисты это атеисты" останется истинным, ибо хотя всякий атеист будет коммунистом, далеко не всякий коммунист будет атеистом. Получается тут объем понятия тоже распределен?

(8 Июл '13 23:29) I_Robot

Мне казалось, что я вчера ответил на этот вопрос, но комментарий сейчас куда-то пропал. Для частноутвердительных суждений объёмы обоих понятий можно расширить, и при этом высказывание останется верным, так как прежние примеры будут подходить. Например, суждение "некоторые позвоночные являются прямоходящими" останется верным при расширении как объёма понятия "позвоночные", так и при расширении объёма понятия "прямоходящие". Это значит, что в этом случае понятия могли быть представлены и в неполном объёме, то есть субъект и предикат здесь НЕ распределены.

(9 Июл '13 0:20) falcao

Простите, недопонимание оказывается произошло потому, что я неверно прочитал Ваши слова. Мне показалось, что Вы написали "Если при этом истинность СОХРАНИТСЯ, то про соответствующее понятие говорится, что оно "распределено", то есть дано в полном объёме, и его уже нельзя расширять." А мой вопрос был следствием этого.

(9 Июл '13 9:25) I_Robot

Но как насчет обще-утвердительного суждения в случае тождественности объема субъекта и предиката? Например, "Все безбожники это атеисты". Если расширить "атеистов", то суждение останется истинным. Но мне казалось, что в случае тождественности предикат тоже распределен! Или например, "Некоторые животные это лошади". Если расширить "лошадей", то и тогда суждение останется верным(ибо если верно, что "все животные это лошади", то тогда будет верным и "некоторые животные это лошади"), хотя предикат распределен!

(9 Июл '13 9:38) I_Robot

Во всех рассматриваемых случаях вывод либо следует с очевидностью, либо он неверен. В случае тождественности объёма понятий надо иметь в виду, что в высказывании "все безбожники суть атеисты" эта информация не дана, и потому имеется возможность расширить понятие "безбожника". Ситуация при этом меняется, и объёмы понятий уже перестают совпадать. Далее, при переходе от общеутвердительного высказывания к частноутвердительному, меняется форма высказывания, а свойство "распределённости" относится к этой форме. Ослабляя утверждение, мы меняем его "устойчивость" в смысле расширения объёма понятий.

(9 Июл '13 12:20) falcao

Не понял Вашей мысли насчет перехода от обще-утвердительного к частно-утвердительному. Пожалуйста, переформулируйте. Конкретно я не понял оборотов "свойство "распределённости" относится к этой форме" и "Ослабляя утверждение, мы меняем его "устойчивость" в смысле расширения объёма понятий"

(9 Июл '13 14:24) I_Robot
  1. "Все люди смертны"; 2. "Некоторые люди смертны" -- это пример перехода от общеутвердительного к частноутвердительному. В первом случае субъект распределён, во втором -- нет. Это говорит о том, что распределённость субъекта (того же самого) зависит от того, в контексте какого суждения он рассматривается. Сначала распределённость имела место, а потом она уже не имеет места. Мы ослабили утверждение, перейдя от общего к частному, и это повлияло на распределённость.
(9 Июл '13 14:56) falcao

Тут очерёдность комментариев окончательно нарушилась. Я отвечаю на то, что написано в самом низу. Вы спросили о следующем: "Докажите мне с помощью своего способа, что в суждении типа "Некоторые животные это лошади" предикат "лошади" является распределенным"". Доказать это нельзя, так как это неверно. При расширении понятия "лошади" истинность суждения сохранится, то есть предикат НЕ распределён. Кстати говоря, Вам не кажется, что вопросы идут по кругу? Здесь суть совершенно тривиальна. Просто язык формальной логики неудачен, и он каждый раз вводит в заблуждение относительно "да" или "нет".

(9 Июл '13 16:05) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
2

Я пока отвечу только на самое первое. Когда говорится, что частноотрицательные утверждения необращаемы, то под этим понимается, что нет правила, согласно которому их можно автоматически "обращать". Это примерно тот же эффект, что и при переходе от "прямого" утверждения (если А, то В) к "обратному" (если В, то А). Понятно, что в каких-то отдельных случаях может быть верно как то, так и другое, но при этом нет общелогического правила, согласно которому можно всегда заменять одно на другое.

Возьмём Ваш пример: "Некоторые коммунисты не являются атеистами --> Некоторые атеисты не являются коммунистами". Ясно, что с логической точки зрения, нельзя переходить от одного суждения к другому. Ведь здесь "коммунисты" и "атеисты" суть абстрактные свойства. Представим себе, что по каким-то причинам все атеисты дружно возлюбили Маркса и вступили в КПСС. При этом часть какая-то часть коммунистов верит в Бога. Тогда первое суждение верно, а второе -- нет.

ссылка

отвечен 6 Июл '13 10:48

Иначе говоря, иногда обращение возможно, а иногда - нет.

Однако, по аналогии, частно-утвердительные суждения обращаются в сами себя, или же в обще-утвердительные суждения. Но такая "неоднозначность" почему-то никого не смущает.

(6 Июл '13 13:05) I_Robot

Здесь под "обращением" понимается вполне конкретная вещь, состоящая в "механической" замене одного на другое. Это не то же самое, что замена прямого утверждения (имеющего форму импликации) на обратное. Вопрос состоит только в том, когда мы имеем право "не думая" делать такую замену с гарантией, что получится истинное утверждение. С частноотрицательными утверждениями такую замену делать нельзя (в общей ситуации). А с частноутвердительными -- можно. Сказать "некоторые люди -- шахматисты", это по смыслу то же самое, что и "некоторые шахматисты -- люди".

(6 Июл '13 13:34) falcao

Представим утверждение "некоторые куздры суть бокры". Чтобы обратить его, надо представить, в каких отношениях понятия "куздры" и "бокры", подчинения или пересечения. А теперь представим суждение "некоторые куздры не суть бокры". От нас потребуется такое же умственное усилие. Если понятия находятся в отношениях подчинения, то обращение невозможно. Если они пересекаются, то можно. Или может я неправильно понимаю "механистичность"?

(6 Июл '13 14:06) I_Robot

@I_Robot: есть операции, которые можно применять всегда, и результат всегда будет правильным. Например, если мы знаем, что "P влечёт Q", то мы знаем, что "не-Q влечёт не-P". Совершенно независимо от того, что являют собой эти P и Q. Логика, среди прочего, сообщает, какого рода операции этого типа можно применять вне анализа содержания, чисто по форме. Далее, удобнее всего считать, что "обратить" можно любую импликацию чисто на уровне рассмотрения. Например, взять положение "Q влечёт P". Истинность уже не гарантирована, но рассмотреть всегда можно -- скажем, для дальнейшего анализа.

(7 Июл '13 20:19) falcao

Ладно, видимо это бесполезно обсуждать, так как мы сейчас фактически рассматриваем один и тот же вопрос с разных позиций. Я понимаю то, что Вы сказали, просто я не вижу особого смысла в этом с чисто практико-утилитарной точки зрения. Лучше скажите, что там с распределенностью сказуемого в частно-отрицательном суждении?

(8 Июл '13 0:43) I_Robot
1

@I_Robot: тут проще всего рассуждать так. Возьмём любое суждение и попытаемся расширить смысл одного из понятий. Если при этом истинность может нарушиться, то про соответствующее понятие говорится, что оно "распределено", то есть дано в полном объёме, и его уже нельзя расширять. "Все люди смертны": если расширить понятие "люди" (скажем, включив туда бессмертных существ), суждение станет ложным. Значит, субъект здесь "распределён". А предикат, очевидно, нет: если объём "смертных" расширить, люди там останутся. С частноотрицательными, соответственно, так (продолжение следует)

(8 Июл '13 1:51) falcao
1

"Некоторые млекопитающие не живут в воде": если объём понятия "млекопитающее" расширить, среди них останутся те, кто не живёт в воде. То есть субъект не распределён. А если вдруг смысл понятия "водоплавающих" расширится и включит в себя всех млекопитающих, то суждение станет ложным. Значит, предикат тут дан во всём объёме, то есть "распределён".

(8 Июл '13 1:55) falcao

Пишу здесь. "В первом случае субъект распределён, во втором -- нет." Докажите мне с помощью своего способа, что в суждении типа "Некоторые животные это лошади" предикат "лошади" является распределенным. Иначе у нас тут получается логический круг, ИМХО.

(9 Июл '13 15:47) I_Robot
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×317
×23

задан
6 Июл '13 9:13

показан
712 раз

обновлен
9 Июл '13 16:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru