Четырехугольник $%ABCD$% такой, что $%R_{ABC} \ast R_{ACD} = R_{BCD} \ast R_{ABD}$%. Докажите что четырехугольник вписанный ($%R_{XYZ}$% обозначен радиус описанной около треугольника $%XYZ$% окружности)

задан 1 Июн 11:10

изменен 2 Июн 2:14

@Mc7: может быть, там всё-таки отношения радиусов должны быть, а не произведения? Проверьте на всякий случай.

(2 Июн 1:36) falcao

@falcao: та нет как раз произведение, но из него же можно легко сделать отношение по правилам пропорции)

(2 Июн 1:41) Mc7
1

@Mc7: если воспользоваться правилом пропорции, то получится другое условие. У нас перемножаются радиусы описанных окружностей для двух "противоположных" треугольников, получающихся проведением диагонали. Если бы там было частное, то сразу понятно, как доказывать, применяя теорему синусов. Для произведения это, возможно, также верно, но я это пока не проверил.

(2 Июн 2:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,918
×2

задан
1 Июн 11:10

показан
142 раза

обновлен
2 Июн 2:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru