математика - Найти теорию вероятности

Доброго дня. Здесь должна быть "классическая" формула вероятности: вероятность события $%A$% - это $%p(A)=\frac{n_A}{N(общ)}$%. И надо посчитать, сколькими способами можно вообще разделить 26 человек на 13 пар ($%N(общ)$%), и в скольких случаях будет пара "Орлов и еще кто-либо из России" ($%n(A)$%).
Если не ошибаюсь, количество способов разделить $%2n$% человек на $%n$% пар - это $%(2n-1)!!$% ( @Камелия, не знаю, пользуетесь ли Вы таким обозначением: двойной факториал - перемножение натуральных чисел одинаковой четности (здесь - нечетных))
"На пальцах" получается как-то так:
Если было 4 человека (и делим на 2 пары), то у 1-ого будет 3 варианта выбора - и этим все будет определено. Если 6 человек и 3 пары - то у 1-ого 5 вариантов выбора, и для оставшихся четверых человек - получаем "предыдущую задачу": из 4 человек составляем 2 пары (т.е. 3 способа); тогда всего $%5\cdot3 = 15$% вариантов разбиения на пары. И дальше так же: если 8 человек разбиваем на 4 пары, то $%7\cdot5\cdot3 = 105$% вариантов разбиения.. И т.д.
Т.е. если 26 человек делим на 13 пар, то $%N(общ)= 25\cdot23\cdot21\cdot.....\cdot5\cdot3$%
А если для Орлова выбираем напарника из России - то это 9 вариантов выбора. И оставшиеся 24 человека снова произвольно делятся на пары (на 12 пар). Т.е. снова $%23\cdot21\cdot....\cdot5\cdot3$%. Т.е. $%n(A) = 9\cdot23\cdot21\cdot....\cdot5\cdot3$%
$%p(A) = \frac{n(A)}{N(общ)} = \frac{9\cdot23\cdot21\cdot....\cdot5\cdot3}{25\cdot23\cdot21\cdot...\cdot5\cdot3} = \frac{9}{25} = 0.36$%

В первом туре Руслан Орлов может сыграть с 26 − 1 = 25 бадминтонистами, из которых 10 − 1 = 9 из России. Значит, вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 9/25=0.36