|
Число $%a$% удовлетворяет условию $% a^5-a^3+a=2$% , докажите что $% a^6>3 $%. задан 20 Фев '12 0:14 
ASailyan |
|
Все зависит от того, на каком предмете задали это задание. Т.е. чем лучше пользоваться: оценками и свойствами функций или алгебраическими преобразованиями? В первом случае можно заметить, что функция в левой части возрастающая, так что такое a единственное. Его можно оценить, подставляя в функцию значения a = 1; a= 1,1 и т.п. Но обозначение переменной через "a" наводит скорее на мысль об алгебре. Вынесите a за скобку, в ней останется неполный квадрат разности $%a^4-a^2+1 $%, который можно выразить через сумму кубов. Вот тут появится и $%a^6$%. Дальше попробуйте сами! Там еще надо знать минимальное значение для $%a+\frac{1}{a}$% отвечен 20 Фев '12 0:27 
DocentI |