Число $%a$% удовлетворяет условию $% a^5-a^3+a=2$% , докажите что $% a^6>3 $%.

задан 20 Фев '12 0:14

изменен 20 Фев '12 10:48

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Все зависит от того, на каком предмете задали это задание. Т.е. чем лучше пользоваться: оценками и свойствами функций или алгебраическими преобразованиями? В первом случае можно заметить, что функция в левой части возрастающая, так что такое a единственное. Его можно оценить, подставляя в функцию значения a = 1; a= 1,1 и т.п.

Но обозначение переменной через "a" наводит скорее на мысль об алгебре. Вынесите a за скобку, в ней останется неполный квадрат разности $%a^4-a^2+1 $%, который можно выразить через сумму кубов. Вот тут появится и $%a^6$%. Дальше попробуйте сами! Там еще надо знать минимальное значение для $%a+\frac{1}{a}$%

ссылка

отвечен 20 Фев '12 0:27

изменен 20 Фев '12 0:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,799
×133

задан
20 Фев '12 0:14

показан
1626 раз

обновлен
17 Мар '12 14:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru