Здравствуйте, прошу помощи в решении задачи. Пусть функция f: [1; +oo) --> (0; +oo) нестрого убывает. Известно также, что f является о-малым от 1/x при x-->+oo. Верно ли, что при указанных условиях сходится несобственный интеграл от функции f на промежутке от 1 до +оо?

задан 11 Июн 15:26

изменен 11 Июн 15:27

Неверно. Рассмотрите $%f(x)=\dfrac{1}{x\ln (1+x)}$%. Это должен был быть комментарий.

(11 Июн 15:42) caterpillar

большое спасибо!

(14 Июн 12:57) Даниил_Y
10|600 символов нужно символов осталось
1

Нет, не обязательно. Интеграл от f(x)=1/(x ln x) расходится.

ссылка

отвечен 11 Июн 15:42

спасибо большое!

(14 Июн 12:57) Даниил_Y
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×420
×152

задан
11 Июн 15:26

показан
102 раза

обновлен
14 Июн 12:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru