В чем моя ошибка?

Продолжение обсуждения из ранее заданного вопроса: Распределенность термина в частно-отрицательном суждении и обращаемость

Начну издалека. (Здесь и далее под предикатом я буду понимать только сказуемое, а под субъектом только подлежащее.)

Как можно надежно определить, что термин является (не)распределенным? По квантору! Но увы, квантор может стоять только перед субъектом. Однако, можно это исправить с помощью операции обращения, когда субъект и предикат меняются местами. При этом важным условием является то, что если отношение между субъектом и предикатом выражать кругами Эйлера, то и до, и после операции обращения сам рисунок НЕ ДОЛЖЕН измениться. Только буквенные обозначения кругов могут измениться, S и P поменяться местами. Если до обращения понятие бывшее в позиции предиката было распределено, то и после обращения, став уже субъектом, понятие останется распределенным. Верно и обратное. В случае сомнений это легко доказывается с помощью кругов Эйлера. За исключением частно-отрицательного суждения, которое имеет свою специфику. Об чем и пойдет речь ниже.

Так как корректное обращение в случае частно-отрицательного суждения возможно не всегда, то формально считается, что нельзя применять операцию обращения к частно-отрицательному суждению, ибо подразумеваются ВСЕ виды таких суждений.

Однако, нам на вырочку придет закон двойного отрицания, с помощью которого мы превратим частно-отрицательное суждение в эквивалентное частно-положительное.

Возьмем два частно-отрицательных суждения(они отличаются отношениями между терминами):

  1. "Некоторые коммунисты не являются атеистами". Получаем: Некоторые коммунисты не не являются не атеистами. Иначе говоря, "Некоторые коммунисты являются не-атеистами". После обращения: "Некоторые не-атеисты являются коммунистами". Как мы видим, предикат не распределителен, что и требовалось доказать. И если мы используем круги Эйлера в качестве подстраховки, то они тоже подтвердят нашу правоту.

  2. Некоторые натуральные числа не являются четными=Некоторые натуральные числа являются нечетными=Все нечетные числа являются натуральными. В данном случае предикат распределен. Здесь тоже можно это подтвердить с помощью кругов Эйлера.

Таким образом получается, что иногда предикат в частно-отрицательных суждениях распределен, а иногда - нет. Однако, учебник формальной логики утверждает, что в частно-отрицательных суждениях предикат ВСЕГДА распределен. Если я ошибся, то в чем моя ошибка?

Достопочтенный falcao предложил свой способ определения распределенности термина. Насколько я понял, он заключается в том, что объем проверяемого термина расширяется, после чего проверятся проверка истинности суждения(предполагается, что до этого оно было истинным). Если суждение стало ложным, то значит данный термин распределен. На уровне кругов Эйлера это можно представить в виде такого увеличения размеров одного из кругов, что один из кругов(понятие, распределенность которого мы проверяем) полностью "проглатывает" второй круг.

Данный метод выглядит привлекательным, ибо более прост и универсален чем мой, однако для меня тут есть некоторые непонятные моменты. Но об этом ниже.

К @falcao:

"Докажите мне с помощью своего способа, что в суждении типа "Некоторые животные это лошади" предикат "лошади" является распределенным"". Доказать это нельзя, так как это неверно.

Разве? Но ведь если мы выполним обращение суждения, то у нас получится "Все лошади являются животными". Правда тут есть нюанс, часть информации в этом суждении лишь подразумевается. А именно то, что лошади входят во множество животных как подмножество. Но это не проблема, ибо перед тем как высказать суждение, надо просто убедиться, что собеседник знает об определениях понятий, которые входят в данное суждение, благодаря чему он получит эту недостающую крупицу информации.

Также можно представить данное суждение в виде кругов Эйлера. И там наглядно видно, что объем понятия "лошади" является подмножеством "животных". А раз так, то понятие "лошади" распределено, взято в полном объеме.

задан 9 Июл '13 17:11

изменен 9 Июл '13 23:26

Deleted's gravatar image


126

@falcao: Кстати, а где Вы узнали про такой способ проверки распределенности понятий? В моих учебниках ФЛ об этом методе ни слова. Буду весьма благодарен, если Вы приведете мне источники(в идеале, доступные в Интернете), которые объясняют как выяснить распределенность термина в простом суждении. А то боюсь, что я Вам уже изнасиловал мозг своими вопросами =)

(10 Июл '13 18:27) I_Robot

Я исходил из того, что под этим понятием подразумевают те же учебники. То есть ничего своего я не придумывал. Вот первая попавшаяся из цитат: "Говорят, что термин распределен, если он мыслится во всем объеме. Во всех остальных случаях термин наз. нераспределенным."

(10 Июл '13 19:29) falcao

Я что-то не понимаю, как из данной фразы можно вывести те последствия, что вывели Вы.

(10 Июл '13 20:02) I_Robot

"Мыслится во всём объёме" я понимаю так, что этот объём зафиксирован толкователем или автором суждения. А если он не зафиксирован, то мы вправе понимать под этим понятием что угодно своё, сколь угодно широкое, беря при этом ту обязательную часть объёма, о которой было сказано. Грубо говоря, если мне велено считать, что Вася и Петя -- это люди, то я это обязан принять, но при этом я имею право зачислить в число "людей" кого посчитаю нужным.

(10 Июл '13 20:54) falcao

А я под "мыслится во всем объеме" понимал, что данный термин или не имеет ни одного общего элемента с другим термином, или же ВСЕ элементы данного термина являются заодно элементами другого термина. В противном случае термин будет нераспределенным.

(11 Июл '13 15:52) I_Robot
10|600 символов нужно символов осталось
1

В суждении "Некоторые животные это лошади" можно расширять объём понятия "лошади", и суждение останется верным. Значит, в данном суждении предикат "лошади" не распределён.

Когда мы говорим "Все лошади являются животными", то это ДРУГОЕ суждение, и по отношению к нему ответ на вопрос о распределённости понятия может оказаться другим. В данном случае ясно, что если нарисовать круги Эйлера, а затем начинать расширять объём понятия "лошади", то мы можем выйти за пределы круга "животные". То есть понятие "лошади" во втором случае, являющееся субъектом, будет распределено. Не вижу тут никакого противоречия, так как речь идёт о разных высказываниях -- и по форме, и по смыслу.

ссылка

отвечен 10 Июл '13 0:47

"Значит, в данном суждении предикат "лошади" не распределен."

А вот у меня есть два разных учебника формальной логики, и они оба единодушно считают, что в частно-утвердительных суждениях оба термина нераспределены. Если хотите, могу даже процитировать. Тут явно что-то нечисто. Может быть причина в том, что распределенность термина в формальной логике и математической логике трактуется по разному? И вообще, что мне, блин, делать?

(10 Июл '13 7:14) I_Robot

А где Вы видите противоречие? Я написал, что предикат "лошади" не распределён в частноутвердительном суждении. Вы ссылаетесь на учебники, где говорится, что оба термина не распределены. Применительно к предикату "лошади" получается то же, что говорю я. В математической логике, кстати, этот термин вообще не используется, так как он ни для чего не нужен.

(10 Июл '13 7:28) falcao

Ой черт, прочитал без "не". Пардон, сам дурак.

Кстати, а если в мат. логике распределенности нет, то зачем она нужна в ФЛ(формальной логике)? И да, не кажется ли Вам, что закон двойного отрицания не гарантирует, что у полившегося суждения термины будут также распределены, как и у исходного суждения?

(10 Июл '13 9:26) I_Robot

В формальной логике есть очень много понятий, которые никто фактически не использует. Я думаю, что там уделялось очень большое внимание запоминанию разного рода мнемонических правил. Типа того, какие фигуры силлогизма правильные, а какие нет. То же касается правил обращения высказываний. По-видимому, понятие распределённости помогало как-то сформулировать ряд правил, которыми далее можно пользоваться без обращения к смыслу, чисто по памяти. Но на практике так никто не поступает.

(10 Июл '13 10:15) falcao

Насчет учебников немного напутал, сейчас исправлюсь. Вообще-то они утверждают, что оба термина в частно-утвердительном суждении будут нераспределенными только в случае пересечения. А вот в случае подчинения, как в случае с "некоторые животные это лошади", предикат будет распределенным. И что мне делать, кому мне верить? И да, не кажется ли Вам, что закон двойного отрицания не гарантирует, что у полившегося суждения термины будут также распределены, как и у исходного суждения?

(10 Июл '13 10:23) I_Robot

Верить можно только точным определениям. Что касается случая, когда изначально подразумевается, что все лошади являются животными, то это условие само задаёт ограничение на расширение объёма: мы теперь уже не может выходить за пределы круга животных, то есть это ограничение делает предикат "лошади" распределённым, то есть не допускающим неограниченного расширения. Само свойство "распределённости" не есть какой-то "закон природы" -- оно отражает всего лишь наш подход, в каком объёме мы хотим рассматривать понятие.

(10 Июл '13 10:49) falcao

Да, предикат "лошади" нельзя будет в таком случае безгранично расширять. Однако, можно поступить хитрей, расширить предикат "лошади" до тождественности с субъектом "животные". Чем не выход?

(10 Июл '13 12:46) I_Robot

А что это меняет? Если мы поставим какие-то рамки для понятия, то это уже означает, что мы взяли обязательство его не расширять. В этом случае нет разницы, совпадают ли понятия, или одно просто содержится в другом по объёму.

(10 Июл '13 18:00) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×311
×21

задан
9 Июл '13 17:11

показан
1555 раз

обновлен
11 Июл '13 15:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru