Какому кольцу изоморфно фактор-кольцо Q[x]/(2x^2+5x-3)?

задан 17 Июн 18:54

изменен 17 Июн 22:26

1

@nurik040404: поскольку 2x^2+x^2=3x^2, многочлены вряд ли стали бы писать в таком виде. Может быть, там куб должен быть?

(17 Июн 21:48) falcao
1

@falcao, поправил, неверный многочлен написал, прошу прощения.

(17 Июн 22:26) nurik040404
1

@nurik040404: многочлен раскладывается на множители как (x+3)(2x-1). Отсюда следует, что факторкольцо изоморфно прямому произведению QxQ. Доказательство стандартное: многочлену f(x) сопоставляем пару (f(-3),f(1/2) из QxQ. Ядро равно главному идеалу по теореме Безу, сюръективность легко доказывается, и далее теорема о гомоморфизмах.

(17 Июн 23:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×151
×55
×17

задан
17 Июн 18:54

показан
69 раз

обновлен
17 Июн 23:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru