Можно ли решить ( или решать) линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами операторным методом без наличия начальных условий? Мне кажется нет, но, может быть, как обычно, я что- то не знаю

задан 18 Июн 2:02

@epimkin: может быть, задать эти значения в виде параметров?

(18 Июн 2:08) falcao

@falcao это как. Но остальные задания вроде стандартные

(18 Июн 2:12) epimkin

@epimkin: ну, типа x(0)=a, x'(0)=b. Дальше возможны какие-то подслучаи в зависимости от значений параметров.

(18 Июн 2:27) falcao

@falcao там тогда целый курсовой проект получится, если все случаи рассмотреть

(18 Июн 2:37) epimkin

@epimkin: ну, этого я не знаю. Может, такое задание и было? Или забыли сказать про начальные условия?

(18 Июн 3:32) falcao
1

@epimkin, конечно, можно. Надо только придать начальным данным произвольные фиксированные значения. Тогда получится частное решение. Если решение однородного известно, то получается общее решение. Либо можно найти два линейно независимых частных решения, придавая начальным данным различные значения, а потом из частных решений склеить общее. Особенно хорошо операционный метод используется, когда в правой части уравнения стоят обобщённые функции.

(18 Июн 4:18) caterpillar
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вроде как можно рассмотреть решение как сумму = неоднородное ДУ с нулевыми условиями + однородное с ненулевыми...

Или даже так... Например, если есть уравнение второго порядка $$ LY=f, \quad Y(0)=a, \quad Y'(0)=b $$ то получим, что $$ Y=Y_f+a\cdot Y_a +b\cdot Y_b, $$ где $$ LY_f=f, \quad Y_f(0)=0, \quad Y_f'(0)=0 $$ $$ LY_a=0, \quad Y_a(0)=1, \quad Y_a'(0)=0 $$ $$ LY_b=0, \quad Y_b(0)=0, \quad Y_b'(0)=1 $$

ссылка

отвечен 18 Июн 10:26

изменен 18 Июн 10:31

@all_exist как это обычно и бывает автор вопроса все перепутал: были даны два уравнения- одно с начальными условиями, другое нет. Просил решить операторным способом без начальных и обычным с начальными. Потом выяснил, что надо наоборот ( я ему об этом писал). Но теперь мне стало интересно, как решить операторным способом уравнение без начальных условий( для себя). Сейчас задам вопрос уже с самим уравнением

(18 Июн 15:43) epimkin

@epimkin: автор вопроса все перепутал ... Потом выяснил, что надо наоборот

*Ну где же всё же взять доху,

зятю — кофе на меху?

Тестю — хрен, а кум и пивом обойдётся.

И где мне взять коньяк в пуху,

растворимую сноху?

Ну а брат и самогоном перебьётся!* (c) :)

(18 Июн 16:11) falcao

)) Снова "вопрос, в котором кто-то что-то перепутал"(с) (цитата неточная) @falcao.

(18 Июн 16:13) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×599
×62

задан
18 Июн 2:02

показан
127 раз

обновлен
18 Июн 16:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru