Назовём натуральное число Катюшкиным, если сумма его цифр, увеличенная на количество его делителей, является делителем этого числа. Первые несколько Катюшкиных чисел: 10 21 36 42 45 52 76 85 100 104 ... Могут ли два последовательных натуральных числа оказаться Катюшкиными? А три? задан 21 Июн '20 2:52 Казвертеночка |
Тут всё на компьютере считается. Примеров двух последовательных очень много. Наименьшая пара 1908 (делится на 18+18) и 1909 (делится на 19+4).
Три последовательных: 64713 кратно 21+16, 64714 кратно 22+16, 64715 кратно 23+12.
Есть и другие примеры: 86462, 86463, 86464.
@falcao, большое спасибо!