Даны две матрицы $$A=\begin{pmatrix}
2 & 3\\ 0 & 2 \end{pmatrix}$$ $$B=\begin{pmatrix} 2 & 5\\ 0 & 2 \end{pmatrix}$$ Существует ли такая матрица $%S$%, что $%B=SAS^{-1}$%? Вроде есть решение через жорданову форму, но я не знаком с этой техникой. Есть ли другое решение?

задан 26 Июн 2:35

изменен 26 Июн 2:57

Здесь матрицы совсем простой вид имеют. Можно составить матричное уравнение с неопределёнными коэффициентами. Решений там много, но подойдёт диагональная матрица S с числами 3 и 5.

(26 Июн 2:49) falcao

@falcao: под матричным уравнением вы имеете ввиду записать S через a, b, c, d?

(26 Июн 3:02) ТриКота

@falcao: да действительно так получилось) А вы что ли в уме посчитали произведение матриц?

(26 Июн 3:08) ТриКота

@ТриКота: для верхнетреугольных матриц всё проще, и тут действительно можно устно найти ответ. Но общий способ (матрица с неопределёнными коэффициентами) тоже работает, если нужно. По крайней мере, для матриц 2x2.

(26 Июн 12:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,310

задан
26 Июн 2:35

показан
114 раз

обновлен
26 Июн 12:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru