Есть определение предела диаграмм: https://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_(теория_категорий)

В частности, произведение является пределом диаграммы $%D:2\to \mathscr C$% где $%2$% - категория из двух объектов и только тождественных морфизмов.

Пусть $%I=J=2$%. Имеется изоморфизм категорий (в первой строчке квадратные скобки $%[\mathscr X,\mathscr Y]$% обозначают множество всех стрелок $%\mathscr X\to \mathscr Y$%, во второй строчке внешние скобки ничего не обозначают, и добавлены для красоты)

alt text

Я хочу вычислить предел (то есть произведение в данном случае) $%\lim_J\lim_I D^\bullet$% (в предположении что все пределы (или произведения) существуют). То есть сначала надо вычислить предел $%\lim_I D^\bullet$%. Это - элемент $%[J,\mathscr C]$%, то есть функтор $%J\to \mathscr C$%. Так что снова можно вычислить его предел $%\lim_J\lim_I D^\bullet$%.

Но я не понимаю, как по определению вычислить эти пределы. Например, для начала как понять, каким именно функтором должен быть $%\lim_I D^\bullet$%?И как определяются его прокеции?

задан 26 Июн 22:13

изменен 26 Июн 22:17

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1

задан
26 Июн 22:13

показан
54 раза

обновлен
26 Июн 22:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru