Числами Лейланда называются числа вида $%n^k+k^n$%, где $%k$% и $%n$% являются натуральными числами, превышающими 1.

В таком случае, по идее, наименьшим числом Лейланда должно было быть число 8. Если бы мы убрали требование, чтобы числа $%k$% и $%n$% превышали 1, то тогда к числам Лейланда пришлось бы отнести $%2=1^1+1^1.$% Но вот тройка-то там откуда взялась? Почему последовательность чисел Лейланда начинается с числа 3?

задан 27 Июн 0:22

2

@Казвертеночка, где начинается? Не читайте перед обедом советских газет. Читайте буржуйские. На OEIS немного проливают свет. Тройка добавлена волевым усилием, по блату.

(27 Июн 0:37) spades
1

@spades, в OEIS начинается.

(27 Июн 0:57) Alex71

@Alex71, чуть повнимательнее, чуть повнимательнее...

(27 Июн 1:13) spades

@spades, если добавлена по блату, то с какой целью? Почему, например, к последовательности квадратов целых чисел не добавляют по блату число 69?

(27 Июн 1:39) Казвертеночка

Одна и та же страница на Википедии про числа Лейланда на русском языке включает тройку, а на английском последовательность начинается с 8

(27 Июн 3:56) haosfortum
1

@haosfortum: разве?

(27 Июн 5:42) falcao
1

@Казвертеночка, очень сложно понять зачем в ОЕIS решили добавить тройку. Единственное объяснение вижу такое: в последовательности простых Лейланда https://oeis.org/A094133 сказано, что последовательность простых вида $%2^n+n^2$% https://oeis.org/A061119 полностью содержится там. И тройка добавлена, чтобы эта фраза стала истинной.

(27 Июн 9:05) spades

@spades, вот теперь стало понятно. Большое спасибо!

(27 Июн 10:20) Казвертеночка
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×114
×8
×1
×1
×1

задан
27 Июн 0:22

показан
106 раз

обновлен
27 Июн 10:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru