1
1

Найти все тройки натуральных $%(x,y,z)$% таких,что $$4x^3+y+z = 4xyz + 2x$$

задан 27 Июн 18:56

Пусть $%2x -y - z = 4k$%,тогда уравнение перепишется в виде: $$y^2 - y(2x- 4k) + \frac{x^3-k}{x}=0$$ Пусть $%y > x$% ,тогда $% 0 < y' =2x - y - 4k = \frac{x^3-k}{xy} < x < y$% $$⇔k > x^2(x- y) ⇔ xy(y - x)(4x^2-1)>0 $$

(27 Июн 20:13) potter
1

@potter: непонятен переход в конце. У Вас z>=2x-y, но далее идёт домножение на отрицательное число 1-4xy. Тогда знак неравенства должен меняться.

(27 Июн 20:24) falcao

@potter: Здесь неравенствами не обойтись. Нужны прыжки Виета.

(27 Июн 21:02) EdwardTurJ

@EdwardTurJ ,@falcao: Спасибо,исправил,но не до конца понял ,как быть в случае $%x > y$% ?

(27 Июн 21:44) potter
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×866
×71

задан
27 Июн 18:56

показан
109 раз

обновлен
27 Июн 21:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru