alt text

Как доказать это??

Задача не для средних умов. Кто сумеет решить?

задан 27 Июн 21:51

изменен 27 Июн 21:56

2

@Jesus_Krist: Уберите неуместный комментарий.

Один тег "Доказать_неравенство" информативнее, чем три Ваши тега.

Неравенство о средних и неравенство Гёльдера: $$\sum\sqrt{2(a+b)}=\sum\sqrt{2\left(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{2ab}{a+b}\right)}≥\sum\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a+b}}+\sum\sqrt{\frac2{\frac1a+\frac1b}}.$$ $$\sum\sqrt{\frac2{\frac1a+\frac1b}}⋅\sum\sqrt{\frac2{\frac1a+\frac1b}}⋅\sum\left(\frac1{2a}+\frac1{2b}\right)≥27,$$ $$\sum\sqrt{\frac2{\frac1a+\frac1b}}≥\sqrt{\frac{27}{\sum\left(\frac1{2a}+\frac1{2b}\right)}}=\sqrt{\frac{27}{\sum\frac1a}}=\sqrt{\frac{27abc}{\sum ab}}≥3.$$

(28 Июн 1:32) EdwardTurJ

@EdwardTurJ спасибо) Ну "Доказать_неравенство" - я заголовок вопроса написал так; а такие теги добавил для разнообразности )

(28 Июн 12:39) Jesus_Krist

@Jesus_Krist: я так понимаю, Вас просили убрать две последних фразы. В условии задачи уже сказано "доказать", а также в заголовке. Фраза "Как доказать это??" -- лишняя. Про "средние умы" -- неуместно, потому что это жаргон подростков, а на форуме общаются люди достаточно солидного возраста. Для них это выглядит как дурная манера общения -- типа "троллинга".

Тег "интересная-задача" тоже не выполняет полезной функции -- ведь это нужно для тематического разделения. "Неравенство" -- очень даже по делу.

(28 Июн 15:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×370
×264
×195

задан
27 Июн 21:51

показан
99 раз

обновлен
28 Июн 15:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru