Пусть $%b>2,c\geq 1 $%, функция $%y(x)=\sin \frac{x}{r}\cdot r $% задана на отрезке $%[0,\pi\cdot r]$%,$%r\mapsto \infty$%. Можно ли подобрать $% b $% и $%c $%(зависящие от $%r $%) так, чтобы $%\frac{1}{b}\leq|y''(x)|\leq \frac{c}{b} $%?

задан 27 Июн 22:36

1

@frost_doter: странный вопрос. Мы же явно знаем вторую производную. Понятно, что в точке 0 она равна 0, то есть первое неравенство выполнено не будет. Второе, конечно, будет -- там точка максимума сразу понятна.

(27 Июн 23:32) falcao

@falcao, а если будет задан не отрезок, а интервал?

(27 Июн 23:49) frost_doter
1

@frost_doter: смотря какой интервал. Если там точки будут стремиться к нулю, то получится всё то же самое.

Тут совершенно прозрачная ситуация -- никаких "чудес", понятное дело, не будет. Но такой вопрос, наверное, возник как вспомогательный для чего-то?

(28 Июн 0:50) falcao

@falcao, да, мне нужно оценить сумму дробных частей функции на отрезке.

(28 Июн 0:56) frost_doter
1

@frost_doter: может, лучше тогда оригинал задачи? С указанием желаемой точности оценки.

(28 Июн 1:47) falcao

@falcao, задал оригинал задачи в виде новой задачи

(28 Июн 2:11) frost_doter
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600

задан
27 Июн 22:36

показан
69 раз

обновлен
28 Июн 2:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru