1. Из критерия Сильвестра выходит, что мы смотрим на верхние левые угловые миноры для отрицательной определенности матрицы (ну, там чередуются знаки, начиная с минуса). А будет ли это же самое верно, если мы посмотрим на нижние правые угловые миноры? Или сути не меняет?
  2. Пусть f(v), g(v) - неотрицательно определенные квадратичные функции. Будет ли функция h(v) = sqrt((f(v)*g(v)) всегда квадратичной функцией? Верно ли я думаю, что нет, и нужно подобрать контрпример?
  3. Привести пример вырожденной кососимметрической билинейной формы, ограничение которой на какое-нибудь нетривиальное подпространство было бы невырождено. (нет идей:( )

задан 28 Июн 0:05

1) Из соображений симметрии, это то же самое.

2) Тут снова нет определения "квадратичной функции". Есть стандартное понятие квадратичной формы, а можно ли брать x^2+x, или x^2-y -- вопрос к авторам условия.

3) Ну, что-то вроде 0 на главной диагонали 1 выше, -1 ниже неё для матрицы 3x3. Здесь det равен 0, а у подматрицы 2x2 сверху он нулю не равен.

(29 Июн 2:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,498
×80

задан
28 Июн 0:05

показан
75 раз

обновлен
29 Июн 2:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru