f(x,x)=x f(x,y)=f(y,x)

(x+y)f(x,y)=(2x+y)f(x,x+y)

f(21,12)=?

a) 7/4 b) 4/7 c) 6/11 d)11/6 e) 3/5

задан 28 Июн 14:18

10|600 символов нужно символов осталось
4

Легко вычислить $%f(x,kx)$% для натурального $%k$%: $$f(x,kx) = \frac{2}{3} ⋅ \frac{3}{4} ⋅....⋅ \frac{k}{k+1}⋅x = \frac{2x}{k+1}$$ Последовательно подставляя $%x\rightarrow 2x , y \rightarrow x$% ,... и тд. получаем $%f(ax,bx) = \frac{2x}{a+b}$% для взаимно простых $%a$% и $%b$%

Поэтому $$f(21,12) = \frac{2*3}{4+7}=\frac{6}{11}$$

И вообще ,если $%d = НОД(x,y)$%, то $%f(x,y) = \frac{2d^2}{x+y}$%

ссылка

отвечен 28 Июн 18:29

изменен 28 Июн 18:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×649

задан
28 Июн 14:18

показан
127 раз

обновлен
28 Июн 18:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru