Всё просто: даны два ряда и два соответствующих радиуса сходимости. Как сходится или расходится их сумма в каждом из трех промежутков, в зависимости от радиусов? (могут быть равны, а могут, и различны)
Про то что до R_1 могут расходится это ясно. А вот дальше какие общие рассуждения можно применить? Или тоже только контрпримеры?
Спасибо.

задан 29 Июн 21:55

Если я правильно понял вопрос, то если у нас имеется два степенных ряда, сходящиеся в областях R1 и R2, то их сумма будет сходиться в области (R1 U R2)

(29 Июн 22:12) haosfortum
1

@haosfortum, вы наверное хотели написать $%R_1 \cap R_2$%

(29 Июн 22:16) spades

@spades, а, да, разумеется, конечно

(29 Июн 22:17) haosfortum

@Ghosttown: с суммой сходящихся всё очевидно, с суммой сходящегося и расходящегося -- тоже. Для двух расходящихся может быть что угодно.

(29 Июн 22:26) falcao

@falcao, если у двух степенных рядов разный радиус сходимости, то кажется и в случае двух расходящихся рядов можно сказать что-то определенное. Ещё знать бы наверняка, что это степенные ряды

(29 Июн 22:46) spades

@spades: вероятно, так и есть, но я основывался на фразе, что радиусы могут быть равны. А исчерпывающе не пытался думать, так как вопрос звучит искусственно.

(29 Июн 23:57) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×757

задан
29 Июн 21:55

показан
149 раз

обновлен
29 Июн 23:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru