Прошу подсказать готовое решение или направление для изучения.

Объясню вопрос наглядно: Могу ли я утверждать, что квадрат

A | B
-----
C | D   где ABCD - это биты, принимающие значения 0 или 1

может содержать сообщение (полученное путем некого преобразования, справедливого для любых значений A,B,C,D, совершив которое в обратном порядке мы получим изначальный квадрат) длиной (в битах), равной количеству возможных комбинаций?

задан 13 Июл '13 21:55

Вопрос не вполне понятен. Что изменится, если вместо квадрата мы рассмотрим просто строку ABCD? О количестве каких именно комбинаций идёт речь? Если о числе строк такого вида, то оно равно 16, и непонятно, почему это "завуалировано".

(13 Июл '13 22:37) falcao

Можно ли утверждать, что строка ABCD может вмещать в себя сообщение, равное длине количества комбинации умноженных на длину самой строки? Есть математическое доказательство?

(13 Июл '13 22:51) trashmajor

Я не понимаю, что требуется от этой строки. Она содержит 4 бит информации. Соответственно, любое 4-битное сообщение можно с её помощью представить. А что такое "длина количества комбинации"? Длина сообщения здесь равна 4, а количество $%n$%-битных строк равно $%2^n$%.

(13 Июл '13 23:39) falcao

Я хочу доказать или опровергнуть, что количество возможных комбинации битов и само битовое сообщение может быть использовано для передачи сообщения длиной (количество комбинаций * количество бит в оригинальном сообщении) бит.

(14 Июл '13 0:09) trashmajor

Количество комбинаций в данном случае равно 16, и оно само по себе не несёт никакой информации. Поэтому при помощи 4 бит мы в принципе не можем передать более длинное сообщение. У Вас получается величина $%16\cdot4=64$% бит -- это ведь очень много!

(14 Июл '13 0:27) falcao

Я хочу найти способ кодировать произвольную информацию только лишь неким коротким сообщением и неким алгоритмом его дешифровки, основанным на количестве комбинаций. Так как мне кажется, что само по себе количество комбинаций является удачным местом для хранения информации.

(14 Июл '13 1:05) trashmajor

Есть некоторые известные задачи -- возможно, Вы имеете в виду нечто похожее. Такой простой пример: есть числа 1, 2, 3, 4. Из них выбираются три, а потом одно из них прячется. После этого я выкладываю на стол два из оставленных чисел, а мой ассистент, с которым я заранее договорился, должен угадать, какое число спрятали. Допустим, я выложил на стол числа a,b. Я могу это сделать двумя способами. И тогда, если они выложены по порядку, то этим я указываю ассистенту на то, что спрятано меньшее из двух оставшихся чисел, и наоборот. Здесь у меня есть дополнительный параметр (продолжение следует)

(14 Июл '13 2:44) falcao

(продолжение) который я могу варьировать: это порядок чисел. За счёт этого я могу передать один дополнительный бит информации. Но если возможности что-то варьировать у меня нет, то я никакой новой информации передать не могу. Вариантов (как в Вашем случае) всего 16, и как бы мы их ни перекодировали, ими невозможно охватить даже 17 различных случаев -- какими бы они ни были.

(14 Июл '13 2:46) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×790
×4

задан
13 Июл '13 21:55

показан
984 раза

обновлен
14 Июл '13 2:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru