На столе в ряд лежат 36 различных карт. Над ними производят магическую операцию, в результате которой первая карта оказывается на месте под номером n1, вторая — на месте под номером n2, и так вплоть до 36-й, которая оказывается на месте n36 (n1, . . . , n36 — попарно различные числа от 1 до 36). Когда эту операцию сделали 5 раз, все карты оказались в исходном положении. ( a ) Верно ли, что существует карта, всё время остававшаяся на своём месте? Сколько таких карт могло быть?

задан 30 Июн '20 22:55

1

Если разложить подстановку в произведение независимых циклов, то они будут иметь длину 1 или 5. Поскольку 36 не делится на 5, найдётся цикл длины 1, то есть неподвижный элемент. Таких элементов могло быть 1, 6, 11, 16, ... , 36.

(30 Июн '20 23:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×50

задан
30 Июн '20 22:55

показан
201 раз

обновлен
30 Июн '20 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru