Теорема Дена гласит: Куб и правильный тетраэдр, имеющие одинаковый объём, не равносоставлены.

Как это можно доказать?

задан 1 Июл 10:30

1

Это делается через инварианты Дена. На самом деле довольно увлекательная тема, рекомендую почитать. Конкретно в данном примере инвариант Дена для куба равен 0, а для правильного тэтраэдра: 6а, где a - длина его стороны. Инварианты не равны, значит, многогранники не равносоставлены

(1 Июл 12:06) haosfortum

@haosfortum, @spades, большое спасибо!

(1 Июл 12:16) Казвертеночка

@spades, статья в Кванте бесподобна!

(1 Июл 12:17) Казвертеночка
2

@Казвертеночка, да)) Потому и вынес автора в заглавие))

(1 Июл 12:46) spades
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×296
×26
×2
×1

задан
1 Июл 10:30

показан
182 раза

обновлен
1 Июл 12:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru