Три студентки МГУ — Катя, Катенька и Катюша — пришли в университетскую столовую. Катя заказала два пирожных, семь трюфелей и одну чашку кофе, Катенька — пять пирожных, шесть трюфелей и пять чашек кофе, а Катюша — восемь пирожных, четыре трюфеля и девять чашек кофе.

Все три девушки заплатили поровну, но иногородним студенткам полагается скидка, а москвички платят полную сумму. Две из девушек — москвички. А кто не москвичка?

задан 13 Июл '20 17:37

1

Катенька и Катюша определенно должны заработать проблемы с сердцем

(13 Июл '20 18:12) haosfortum

@haosfortum, вылечим, любовь лечит всё.

(13 Июл '20 18:42) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
3

Из трёх величин 2a+7b+c, 5a+6b+5c, 8a+4b+9c какие-то две одинаковые, а оставшаяся их больше (чтобы обладательница скидки заплатила столько же). Если первые две равны, то b=3a+4c, и первые две равны 23a+29c, а третья 20a+25c. При этом всё выполняется. Если равны первая и третья, то b=2a+(8/3)c. Здесь первая и третья величины равны 16a+(59/3)c, а вторая 17a+21c, то есть она больше. Наконец, при равенстве второй и третьей величин, b=(3/2)a+2c, и тогда обе они равны 14a+17c, а первая равна (25/2)a+15c, то есть она меньше.

Итого подходит только второй вариант, то есть не москвичкой является Катенька. Скидка при этом равна a+(4/3)c; это строго между 1/17 и 4/63 от исходной суммы. Уместно предположить, что скидка составляет 6%. Тогда получаются хорошие значения для стоимости видов заказанного: a=11, b=30, c=3 с точностью до пропорциональности. Стоимость заказов без скидки составляет 235, 250, 235, и после скидки 6% у второй, все платят поровну.

ссылка

отвечен 13 Июл '20 21:10

1

@falcao, большое спасибо!

(13 Июл '20 21:33) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,788
×79
×14
×10
×3

задан
13 Июл '20 17:37

показан
208 раз

обновлен
13 Июл '20 21:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru