К сожалению, не могу справиться с этим уравнением. Я пробовал выделять квадраты, делить на переменную, делать замены. Подскажите пожалуйста. задан 17 Июл '13 18:28 
Silence |
|
Вроде бы этот вопрос уже звучал здесь, но ссылку найти будет трудно. Рассмотрите уравнение как квадратное относительно $%z$% с коэффициентами, которые являются параметрами, зависящими от $%x,y$%. Найдите дискриминант $%D$%. Уравнение имеет корень относительно переменной $%z$% тогда и только тогда, когда $%D\ge0$%. Далее исследуйте это условие как квадратное неравенство относительно переменной $%y$%. Выясните (также через дискриминант), при каких $%x$% оно имеет решения. Получится простое условие на $%x$%, и далее уже не составляет труда найти наименьшее из таких $%x$%. Ответ потом можно будет сверить. отвечен 17 Июл '13 18:38 
falcao Большое спасибо! Не представляю, как догадаться до такого решения. Но у меня вопрос. Если рассмотреть исходное уравнение как квадратное относительно $%z$%, то ответ $%x = -\sqrt{7/5}$%, что верно. Но если попытаться рассмотреть исходное уравнение относительно $%y$%, то ответ уже другой... Даже проверял себя: http://i.imm.io/1cKZY.png
(17 Июл '13 21:18)
Silence
Сам по себе приём, когда мы выделяем какую-то переменную, а всему остальному отводим роль параметров, встречается очень часто. Нужно просто иметь в виду, что он есть, и по возможности применять, когда это уместно. Если сначала выделить переменную $%y$%, то ответ в конце получается такой же. У Вас в вычислениях у самого первого уравнения пропущено слагаемое $%z^2$%. Если его восстановить, то получается то же самое. Такого рода "перекрёстная" проверка в принципе полезна для повышения надёжности.
(17 Июл '13 21:34)
falcao
Огромное вам спасибо!
(17 Июл '13 22:01)
Silence
|
