Эту задачу легко решают семиклассники, а вот взрослым она кажется неразрешимой.

Найдите закономерность, по которой построена данная последовательность, и назовите пропущенные члены, если их ровно пять:

105, 111, 114, 120, 123, 129, ?, ?, ?, ?, ?, 201, 204, 210, 213, 219

задан 17 Июл 1:08

изменен 17 Июл 1:09

Ну, например, так:

105, 111, 114, 120, 123, 129, 132, 138, 186, 192, 195, 201, 204, 210, 213, 219

Закономерность понятна -- до середины идёт то +6, то +3, и симметрично, считая от конца. Сумма равноудалённых от концов равна 324. Почему между 138 и 192 ничего нет? Так захотели :)

Если тут нечто более "оригинальное" имеется в виду, то я "пас" ввиду отсутствия "смыкалки" :)

(17 Июл 1:35) falcao

@falcao, Вы пишете: "Так захотели :)" \ Так-то оно так, но причина для этого "захотения" всё же была :) Мне поначалу тоже трудно было решить. Промелькнула идея о том, что автор избегает использования цифр 6, 7 и 8. Но тогда пропущенных членов было бы не 5, а 6 :) В итоге всё оказалось настолько просто, что аж до смешного :)

(17 Июл 1:48) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: тогда точно "смыкалка"!

(17 Июл 2:18) falcao

@falcao, и что ещё смешнее, мне только что удалось найти эту последовательность в OEIS :)

(17 Июл 2:22) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: я боялся, что там пропущено что-нибудь по "языковому" принципу (типа, какой-то звук в числительных отсутствует. Но, оказывается, там сумма цифр прибавляется: 105, 111, 114, 120, 123, 129, 141, 147, 159, 174, 186, 201, 204, 210, 213, 219. В таком виде весьма неплохо смотрится, так как основа всё-таки математическая, а не "смыкалистая"!

(17 Июл 2:38) falcao

@falcao, большое спасибо!

(17 Июл 2:40) Казвертеночка
1

@falcao, кстати, вот источник задачи: http://www.mifi.ru/storages/files/o-t-n-s/2016mt7-olymp_mifi_ru.pdf

(17 Июл 2:50) Казвертеночка
1

В таких задачах ответ То, что задумал автор.

Можно на пустые места ставить любые числа и привести многочлен, с данными значениями $%\;f(n) = A_n$%

(17 Июл 5:04) FEBUS
1

@FEBUS: если совсем формально подходить, то "закономерностью" можно считать что угодно, и тогда даже многочлен не нужен. Но здесь всё-таки объяснение того, откуда берутся +3 и +6, довольно эффектное. Это вполне берётся "расследованием" (если верить, что есть удачное решение), а не "смыкалкой", как я поначалу подумал.

(17 Июл 5:50) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×330
×117
×18
×6

задан
17 Июл 1:08

показан
163 раза

обновлен
17 Июл 5:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru