$%{\text{Найти все простые числа }}x,y{\text{ такие}}{\text{, что }}{x^2} + 1 = 2 \cdot {y^4}.$%

задан 19 Июл '20 14:59

1

Это, вроде бы, классическое уравнение -- там все решения известны. Можно в книге Морделла посмотреть.

(19 Июл '20 17:41) falcao

Это уравнение, оказывается, называется уравнением Люнггрена. Оно имеет два решения в натуральных числах: (1,1) и (239,13). Proof

(20 Июл '20 0:41) Igore

@Igore: да, оно самое. Первоначальное доказательство было каким-то очень сложным. Его неоднократно упрощали. Хорошо, что нашлось элементарное рассуждение (надеюсь, оно там верное).

(20 Июл '20 8:19) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×175
×173
×104

задан
19 Июл '20 14:59

показан
349 раз

обновлен
20 Июл '20 8:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru