На доске написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 5, к каждому числу из второй группы - цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений.

а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз?

б) Какое наибольшее количество чисел может быть написано на доске, чтобы сумма получившихся чисел была в 11 раз больше суммы изначальных чисел?

задан 23 Июл '20 16:00

изменен 23 Июл '20 16:00

Это задача с последнего ЕГЭ. Нехитрыми рассуждениями в третьей группе должно быть 1, в первую отправить два, а вторую заполнять 3, 4, 5 и так далее, пока отношение после/до не станет меньше 11. После чего подобрать вместо последнего числа, при котором отношение было все ещё больше, такое, чтобы отношение стало ровно 11.

(23 Июл '20 16:25) spades

@spades, а как показать, что в третьей группе должна быть число 1, а в первой 2?

(24 Июл '20 15:39) cs_puma

Подумать, фигуры подвигать, как говорят шахматисты

(24 Июл '20 16:11) spades
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×109

задан
23 Июл '20 16:00

показан
288 раз

обновлен
24 Июл '20 16:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru