Баба-Яга загадала число от 99 до 999 и сказала Пете,что оно меньше 500, является полным квадратом и кубом.Потом подумала и призналась, что один раз ошиблась,но подсказала, что первая и последняя цифры числа принадлежат множеству {5,7,9} Какое она загадала число?

задан 19 Июл '13 19:24

Хотела ли старушка сооблазнить Петю?

(21 Июл '13 10:24) Галактион
10|600 символов нужно символов осталось
2

Число 729 подходит (ошибочно здесь только то, что оно меньше 500). Осталось показать, что это единственный вариант.

Если ошибочно то, что число меньше 500, то тогда оно является шестой степенью, и кроме $%3^6=729$% ничего не попадает в отведённый диапазон.

Если верно, что число меньше 500, то оно находится в пределах от 99 до 499. По первой цифре подходит только 99, но это и не квадрат, и не куб. Значит, такой вариант отпадает.

ссылка

отвечен 19 Июл '13 19:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,438

задан
19 Июл '13 19:24

показан
2842 раза

обновлен
21 Июл '13 10:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru