|
Баба-Яга загадала число от 99 до 999 и сказала Пете,что оно меньше 500, является полным квадратом и кубом.Потом подумала и призналась, что один раз ошиблась,но подсказала, что первая и последняя цифры числа принадлежат множеству {5,7,9} Какое она загадала число? задан 19 Июл '13 19:24 
goodgsme |
|
Число 729 подходит (ошибочно здесь только то, что оно меньше 500). Осталось показать, что это единственный вариант. Если ошибочно то, что число меньше 500, то тогда оно является шестой степенью, и кроме $%3^6=729$% ничего не попадает в отведённый диапазон. Если верно, что число меньше 500, то оно находится в пределах от 99 до 499. По первой цифре подходит только 99, но это и не квадрат, и не куб. Значит, такой вариант отпадает. отвечен 19 Июл '13 19:41 
falcao |
Хотела ли старушка сооблазнить Петю?